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如图,AD等于BD,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD于BE相交于点H,则BH与AC相等吗?为什么?
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如图,AD等于BD,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD于BE相交于点H,则BH与AC相等吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
∵AD BE 是两条高
所以AD⊥BC BE⊥AC 即△ADB △ADC都是直角三角形
角HBD+角BHD=90°角AHE+角HAE=90°
因为角BHD=角AHE
所以角HBD=角HAE
角BDH=角ADC=90° 角HBD=角HAE AD=BD （Rt△中的AAS）
即Rt△BDH全等于Rt△ADC
所以BH=AC
所以AD⊥BC BE⊥AC 即△ADB △ADC都是直角三角形
角HBD+角BHD=90°角AHE+角HAE=90°
因为角BHD=角AHE
所以角HBD=角HAE
角BDH=角ADC=90° 角HBD=角HAE AD=BD （Rt△中的AAS）
即Rt△BDH全等于Rt△ADC
所以BH=AC
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