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-次独唱比赛,评委给-名选手打分,如果去掉一个最高分,平均得分8.35分,如果去掉一个最低分,平均得分8.55分;如果去掉一个最高分和一个最低分,平均得分8.4分.已知最高分与最低分相
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-次独唱比赛,评委给-名选手打分,如果去掉一个最高分,平均得分8.35分,如果去掉一个最低分,平均得分8.55分;如果去掉一个最高分和一个最低分,平均得分8.4分.已知最高分与最低分相差1.6分,参加打分的评委一共有几人?
▼优质解答
答案和解析
设这次比赛的评委有x人,
去掉最高最低后的得分是﹙x-2﹚×8.4,
去掉最低分的得分是﹙x-1﹚×8.55,
去掉最高分的得分是﹙x-1﹚×8.35,
那么最高分为﹙x-1﹚×8.55-﹙x-2﹚×8.4=0.15x+8.25,
最低分为﹙x-1﹚×8.35-﹙x-2﹚×8.4=8.45-0.05x,
根据题意得:
0.15x+8.25-(8.45-0.05x)=1.6,
0.15x+8.25-8.45+0.05x=1.6,
0.2x-0.2+0.2=1.6+0.2,
0.2x÷0.2=1.8÷0.2,
x=9,
答:参加打分的评委一共有9名.
去掉最高最低后的得分是﹙x-2﹚×8.4,
去掉最低分的得分是﹙x-1﹚×8.55,
去掉最高分的得分是﹙x-1﹚×8.35,
那么最高分为﹙x-1﹚×8.55-﹙x-2﹚×8.4=0.15x+8.25,
最低分为﹙x-1﹚×8.35-﹙x-2﹚×8.4=8.45-0.05x,
根据题意得:
0.15x+8.25-(8.45-0.05x)=1.6,
0.15x+8.25-8.45+0.05x=1.6,
0.2x-0.2+0.2=1.6+0.2,
0.2x÷0.2=1.8÷0.2,
x=9,
答:参加打分的评委一共有9名.
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