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已知抛物线y=x2与动直线y=(2t-1)x-c有公共点(x1,y1),(x2,y2),且x12+x22=t2+2t-3.(1)求实数t的取值范围;(2)当t为何值时,c取到最小值,并求出c的最小值.
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已知抛物线y=x2与动直线y=(2t-1)x-c有公共点(x1,y1),(x2,y2),且x12+x22=t2+2t-3.
(1)求实数t的取值范围;
(2)当t为何值时,c取到最小值,并求出c的最小值.
(1)求实数t的取值范围;
(2)当t为何值时,c取到最小值,并求出c的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)联立y=x2与y=(2t-1)x-c,消去y得二次方程x2-(2t-1)x+c=0①有实数根x1,x2,则x1+x2=2t-1,x1x2=c.所以c=x1x2=12[(x1+x2)2−(x21+x22)]=12[(2t−1)2−(t2+2t−3)]=12(3t2−6t+4)②把②式代入方程①得x2−...
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