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如图,已知直线与抛物线相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上。(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与
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如图,已知直线 与抛物线 相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上。 (1)求抛物线的解析式; (2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标。 |
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答案和解析
(1)把A(1,-4)代入 ,得k=2,∴ 。令y=0,解得:x=3,∴B的坐标是(3,0)。∵A为顶点,∴设抛物线的解析为 。把B(3,0)代入得:4a-4=0,解得a=1。∴抛物线的解析式为 即 。(2)存在。∵OB=OC=3,OP...
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