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如图,已知直线y=2x+6与x轴,y轴分别交于A,D两点,抛物线y=ax^2+bx+2(a≠0)经过点A和点B(1,0)。(1)求抛物线的解析式;(2)在线段AD上取一点F(点F不与点A重合),过点F作x轴的垂体交抛物线
题目详情
如图,已知直线y=2x+6与x轴,y轴分别交于A,D两点,抛物线y=ax^2+bx+2(a≠0)经过点A和点B(1,0)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)在线段AD上取一点F(点F不与点A重合),过点F作x轴的垂体交抛物线于点G、交x轴于点H。当FG=GH时,求点H的坐标;
(3)设抛物线的对称轴与直线AD交于点E,抛物线与y轴的交点为C,点M在线段AB上,当△AEM与△BCM相似时,求点M的坐标。
(1)求抛物线的解析式;
(2)在线段AD上取一点F(点F不与点A重合),过点F作x轴的垂体交抛物线于点G、交x轴于点H。当FG=GH时,求点H的坐标;
(3)设抛物线的对称轴与直线AD交于点E,抛物线与y轴的交点为C,点M在线段AB上,当△AEM与△BCM相似时,求点M的坐标。
▼优质解答
答案和解析
(1)因为Y=2X+6与X轴相交于点A,所以A(-3,0);又因为Y=aX*X+bX+2与点A和点B相交,所以得到两个公式(a*9-3b+2=0和a*1+b*1+2=0),a=-2/3和b=-4/3,所以Y=-2/3X*X-4/3X+2。(2)可得出D(0,6),因为Y=2X+6在-3小...
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