（1）A地海拔-163米,B地海拔67米,C地海拔-70米,则最高地比最底地高多少米?（2）观察下面各式1=1的平方1+3=2的平方1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方……①通过观察,你能猜想出反映这一规律的一般就结

Question

（1）A地海拔-163米,B地海拔67米,C地海拔-70米,则最高地比最底地高多少米?
（2）观察下面各式
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
……
①通过观察,你能猜想出反映这一规律的一般就结论吗?
②你能运用上述规律求：1+3+5+7+…+2005的值吗?

Answer 1

（1）A地海拔-163米,B地海拔67米,C地海拔-70米,则最高地比最底地高多少米?
67－（－163）＝230米
（2）观察下面各式
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
……
①通过观察,你能猜想出反映这一规律的一般就结论吗?
1+3=[(1+3)/2]^2=2^2
1+3+5=[(1+5)/2]^2=3^2
1+3+5+7=[(1+7)/2}^2=4^2
.
1+3+5+……+（2n-3）+(2n-1)
=[(1+2n-1)/2]^2
=n^2
②你能运用上述规律求：1+3+5+7+…+2005的值吗?
1+3+5+7+…+2005
＝1003^2
＝1006009