如图所示，密度均匀的正方体A的边长为0.2米，质量为16千克．求：（1）正方体的密度；（2）正方体对地面的压强；（3）若从正方体A的上部挖出一个横截面积为S=0.01m2的长方体C，留下部分为

Question

如图所示，密度均匀的正方体A的边长为0.2米，质量为16千克．求：
（1）正方体的密度；
（2）正方体对地面的压强；
（3）若从正方体A的上部挖出一个横截面积为S=0.01m²的长方体C，留下部分为B，现将B和C按图所示放在地面上．若此时B和C对地面的压强相等．则C的高度h为多少？

Answer 1

（1）实心均匀正方体的体积：
V=L³=（0.2m）³=0.008m³，
实心均匀正方体的密度：
ρ=(m)/(V)=(16kg)/(0.008m3)=2×10³kg/m³；
（2）A对地面的压力：
F=G=mg=16kg×10N/kg=160N，
受力面积：
S=L²=（0.2m）²=0.04m²，
A对地面的压强：
p=(F)/(S)=(160N)/(0.04m2)=4000Pa．
（3）设B的质量为m，由此时B和C对地面的压强相等，可得，
(16kg×g−mg)/(0.04m2−0.01m2)=(mg)/(0.01m2)，
解得m=4kg，
∵B从正方体A的上部挖出，所以B的密度与A相同，
∴由ρ=(m)/(V)，可得B的体积V=(m)/(ρ)=(4kg)/(2×103kg/m3)=2×10^-3m³，
∴h=(V)/(SC)=(2×10−3m3)/(0.01m2)=0.2m．
答：（1）A的密度为2×10³kg/m³；
（2）A对地面的压强为4000Pa．
（3）则C的高度h为0.2m．