（2012•湖南模拟）函数f（x）和g（x）的定义域为[a，b]，若对任意的x∈[a，b]，总有|1−g(x)f(x)|≤110，则称f（x）可被g（x）“置换”．下列函数中，能置换函数f(x)＝x，x∈[4，16]的是（）

Question

（2012•湖南模拟）函数f（x）和g（x）的定义域为[a，b]，若对任意的x∈[a，b]，总有|1−(g(x))/(f(x))|≤(1)/(10)，则称f（x）可被g（x）“置换”．下列函数中，能置换函数f(x)＝√(x)，x∈[4，16]的是（　　）

A．g(x)＝(1)/(5)(x+6)，x∈[4，16]
B．g（x）=x²+6，x∈[4，16]
C．g（x）=x+6，x∈[4，16]
D．g（x）=2x+6，x∈[4，16]

Answer 1

∵函数f(x)＝x，x∈[4，16]当g(x)＝15(x+6)，x∈[4，16]时，−110≤1−g(x)f(x)|≤1−265，则|1−g(x)f(x)|≤110恒成立，故A满足条件；当g（x）=x2+6，x∈[4，16]时，令x=4，则|1−g(x)f(x)|＝10＞110，故B不满足条...