某城建公司承包旧城拆建工程，按合同规定在4个月内完成．若提前完成，每提前一天可获2千元奖金，但这要追加投入费用；若延期则每延期一天将被罚款5千元．追加投入的费用按以下关系

Question

某城建公司承包旧城拆建工程，按合同规定在4个月内完成．若提前完成，每提前一天可获2千元奖金，但这要追加投入费用；若延期则每延期一天将被罚款5千元．追加投入的费用按以下关系计算：6x+(784)/(x+3)-118（千元），其中x表示提前完工的天数，试问提前多少天，才能使此公司获得最大附加效益？（附加效益=所获奖金-追加费用）．

Answer 1

解　设该城建公司获得的附加效益为y千元，
则由题意，得y=2x-（6x+(784)/(x+3)-118）=118-（4x+(784)/(x+3)）=118-[4（x+3）+(784)/(x+3)-12]
=130-[4（x+3）+(784)/(x+3)]≤130-2√(4(x+3)•(784)/(x+3))=130-112=18．
当且仅当4（x+3）=(784)/(x+3)，即x=11时取等号，
∴提前11天完工，公司可获得最大附加效益．