早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:BD=2CE.
题目详情
如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
求证:BD=2CE.
求证:BD=2CE.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵BE平分∠FBC,BE⊥CF,
∴BF=BC,
∴CE=EF,
∴CF=2CE,
∵∠BAC=90°,且AB=AC,
∴∠FAC=∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB=45°,
∴∠FBE=∠CBE=22.5°,
∴∠F=∠ADB=67.5°,
在△ABD和△ACF中,
∵
,
∴△ABD≌△ACF(AAS),
∴BD=CF,
∴BD=2CE.
∴BF=BC,
∴CE=EF,
∴CF=2CE,
∵∠BAC=90°,且AB=AC,
∴∠FAC=∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB=45°,
∴∠FBE=∠CBE=22.5°,
∴∠F=∠ADB=67.5°,
在△ABD和△ACF中,
∵
|
∴△ABD≌△ACF(AAS),
∴BD=CF,
∴BD=2CE.
看了如图,△ABC中,∠BAC=9...的网友还看了以下:
2008年苏州中考数学第29题怎么做如图,抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M,N.直 2020-04-25 …
如图,抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N.直线y=kx+b 与x轴交于P(-2, 2020-05-13 …
我国古代教育家孔子认为:“友直,友谅,友多闻,益矣”。意思是[]A.可以结交三个正直、诚信、博学的 2020-05-14 …
下列说法中,错误的有()..下列说法中,错误的有().①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;② 2020-06-05 …
下列说法错误的是()A.直线a∥b,若c与a相交,则b与c也相交B.直线a与b相交,c与a相交,则 2020-06-08 …
下列说法中,不正确的是()A.过两点有且只有一条直线B.直线上任意两点都可以表示这条直线C.两条直 2020-07-22 …
L1、L2是两条异面直线,直线m1、m2与L1、L2都相交,则m1,m2直线的位置为()A.相交B 2020-07-26 …
同一平面内,直线l与两条平行线a,b的位置关系是()A.l与a,b平行或相交B.l可能与a平行,与 2020-07-29 …
下列说法错误的是()A.在同一平面内,两条不平行的直线是相交线B.与同一条直线平行的直线必平行C. 2020-08-01 …
孔子曾说:“友直,友谅,友多闻,益矣。”这句话告诉我们交朋友应该[]A.交正直的朋友B.交懂得宽容的 2020-11-25 …