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如图所示,半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环,当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时,求小环偏离圆环最低点的高度.
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如图所示,半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环,当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时,求小环偏离圆环最低点的高度.
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答案和解析
圆环转动时小环受力如图.设半径方向与水平方向的夹角为θ,根据合外力提供向心力得:
F向=mω2r,
mgtanθ=mω2Rsinθ.
得:cosθ=
.
高度h=R-Rcosθ=R-
答:小环偏离圆环最低点的高度为R-
.
F向=mω2r,
mgtanθ=mω2Rsinθ.
得:cosθ=
g |
ω2R |
高度h=R-Rcosθ=R-
g |
ω2 |
答:小环偏离圆环最低点的高度为R-
g |
ω2 |
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