甲乙同时参加测试,有10个题目,甲能答对6题,乙能答对8题,每次考试随机抽取3题,至少答对两题才能入...甲乙同时参加测试,有10个题目,甲能答对6题,乙能答对8题,每次考试随机抽取3题,至少答对

Question

甲乙同时参加测试,有10个题目,甲能答对6题,乙能答对8题,每次考试随机抽取3题,至少答对两题才能入...
甲乙同时参加测试,有10个题目,甲能答对6题,乙能答对8题,每次考试随机抽取3题,至少答对两题才能入选.求：
(1)甲答对试题数§的分布列及数学期望；(2)求甲乙两人至少有一人入选的概率

Answer 1

(1)P(§=0)=4/120=1/30,P(§=1)=36/120=3/10,P(§=2)=60/120=1/2,P(§=3)=20/120=1/6
期望E(§)=3/10+1+1/2=9/5
(2)P(甲入选)=1/2+1/6=2/3,P(乙入选)=1-8/120=14/15
至少一人入选P=1-(1-2/3)(1-14/15)=44/45