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(2014•杭州二模)在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AB⊥AC,D,E分别是BC,A′B′的中点,AB=AC=2,AA′=4.(Ⅰ)求证:DE∥平面ACC′A′;(Ⅱ)求二面角B′-AD-C′的余弦值.
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(2014•杭州二模)在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AB⊥AC,D,E分别是BC,A′B′的中点,AB=AC=2,AA′=4.
(Ⅰ)求证:DE∥平面ACC′A′;
(Ⅱ)求二面角B′-AD-C′的余弦值.
(Ⅰ)求证:DE∥平面ACC′A′;
(Ⅱ)求二面角B′-AD-C′的余弦值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)证明:取AC的中点F,连结DF,A′F,∵直三棱柱ABC-A′B′C′中,AB⊥BC,D,E分别是BC,A′B′的中点,∴DF∥AB,A‘F∥AB,∴DF∥A’E,又∵DF=12AB,A‘E=12AB,∴DF=A’E,∴四边形DFA‘E是平行四边形,∴E...
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