特征向量必须就一种答案吗?例如在矩阵A=（1-2-2,-21-2,-2-21）中,当λ=3时,答案给出的特征向量是α1=（1,-1,0）T,α2=（1,0,-1）T.我就想问,α1=（-1,1,0）T,α2=（-1,0,1）T是否可以,关于这样的特征向

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特征向量必须就一种答案吗?
例如在矩阵A=（1 -2 -2,-2 1 -2,-2 -2 1）中,当λ =3时,答案给出的特征向量是α1=（1,-1,0）T,α2=（1,0,-1）T.我就想问,α1=（-1,1,0）T,α2=（-1,0,1）T是否可以,关于这样的特征向量的答案是唯一的吗?有什么需要注意的地方吗?

▼优质解答

答案和解析

不是啊,因为特征向量是满足方程组（A-蓝不大E）x=0的所有解向量的基础解系,而基础解系就不止一个,就像你说的这个情况,所以和答案有出入也可以,一般只要和答案差个常数倍就是对的

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