证明:构造函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2f(x)2x^2-2(a1+a2)x+a1^2+a2^2=2x^2-2x+a1^2+a2^2因为对一切x属于R,恒有f(x)大于等于0,所以△=4-8(a1^2+a2^2)小于等于0从而得a1^2+a2^2大于等于1/21,若a1,a2...an属于R,且a1+a2+...an=1,请

Question

证明:构造函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2
f(x)2x^2-2(a1+a2)x+a1^2+a2^2=2x^2-2x+a1^2+a2^2
因为对一切x属于R,恒有f(x)大于等于0,所以△=4-8(a1^2+a2^2)小于等于0
从而得a1^2+a2^2大于等于1/2
1,若a1,a2...an属于R,且a1+a2+...an=1,请写出上述结论推广式
2,参考上述解法,对你推广的结论加以证明

Answer 1

提问区域有误,这里是外语区域.不过给你个答案参考吧f(x)=(x-a1)^2+……+(x-an)^2
=nx^2-2(a1+……+an)x+(a1^2+……an^2)
所以△=4-4n(a1^2+……an^2)<=0
所以a1^2+……an^2>=1/n