有一质量m=1kg的物体,在离地面h=1高处以V0=22m/s竖直向上抛出.1.如果不计空气阻力,该物体落地时陷入泥土中s‘=0.2m而静止,求泥土给物体的平均阻力.2.如果空气阻力不能忽略,并为一定值f=1.2N,那

Question

有一质量m=1kg的物体,在离地面h=1高处以V0=22m/s竖直向上抛出.1.如果不计空气阻力,该物体落地时陷入泥土中s‘=0.2m而静止,求泥土给物体的平均阻力.2.如果空气阻力不能忽略,并为一定值f=1.2N,那么物体落地时能陷入泥土多深?(g=10m/s平方假定泥土对物体阻力不变）

Answer 1

设泥土的阻力为F,触地瞬间速度为V
则从上升到触地整个过程:mgh+1/2mV02=1/2mV2
10+242=1/2V2
504=V* (1)
又有落地时:1/2mV* -Fs = 0
F=5/2V* (2)
由（1）（2）可知F＝1260N
2、物体上升高度为h1 则
1/2mV02=mgh1+fh1 1
接触地面时的速度为V`
则1/2mV`2=mg(h1+h)-f(h1+h) 2
陷入泥土深度为s`
则1/2mV`2=Fs` 3
联解1、2、3得s`≈0.158m