如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L．轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接．P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板

Question

如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L．轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接．P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板分别与定值电阻两端相接．两板正中左端边缘有一粒子源始终都有速度为v₀的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间．整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中．已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运动？速度多大？

Answer 1

解；粒子在电场中运动，电场力F=q(U)/(d)；
   粒子在磁场中运动，磁场力F’=qν₀B；
因为粒子沿原入射方向从板间右端射出，所以粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡，
     得q(U)/(d)＝qν0B
     由闭合电路U＝BLν(R)/(R+r)
     得ν＝(ν0d(R+r))/(RL)
  由右手定则得杆应向右运动
答：轻杆应向右运动，速度(ν0d(R+r))/(RL)．