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关于线性代数的问题,急·····1)设A为n阶矩阵,若存在正整数k使得A^k=O,则称A为幂零矩阵,证明:幂零矩阵的特征值只能是0;2)设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵(P^-
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关于线性代数的问题,急·····
1)设A为n阶矩阵,若存在正整数k使得A^k=O,则称A为幂零矩阵,证明:幂零矩阵的特征值只能是0;
2)设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵(P^-1AP)’对应于特征值r的特征向量
3)若P^-1AP=B,P^-1A’P=B’,则A+A’~B+B’,AA’~BB’
1)设A为n阶矩阵,若存在正整数k使得A^k=O,则称A为幂零矩阵,证明:幂零矩阵的特征值只能是0;
2)设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵(P^-1AP)’对应于特征值r的特征向量
3)若P^-1AP=B,P^-1A’P=B’,则A+A’~B+B’,AA’~BB’
▼优质解答
答案和解析
第一题.若a为特征值,b为特征向量.可由A^k=O 推出 A^k*b=O,所以 a^k*b=O.因为b是非零向量,所以a^k=0 第二题 已知 Aa=ra.所以p^-1APa=rP^-1aP 所以 (p^-1APa)'=(rP^-1aP)'所以 a'(P^-1AP)’=r^n-1(P^-1aP)'=r^n...
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