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有一个函数题不太会……帮忙啊已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.求证:f(x)在(0,正无穷)上是增函数(上一问
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有一个函数题不太会……帮忙啊
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
求证:f(x)在(0,正无穷)上是增函数
(上一问是证偶函数,已经搞定,这问帮忙看看)
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
求证:f(x)在(0,正无穷)上是增函数
(上一问是证偶函数,已经搞定,这问帮忙看看)
▼优质解答
答案和解析
f(1)+f(1)=f(1)可得f(1)=0 f(1/x)+f(x)=f(1)=0,从而 f(1/x)= - f(x)设 x2>x1>0 ,x2 / x1 > 1, f(x2 / x1)>0 f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(1/x1)= f(x2 / x1)>0 f(x2) > f(x1)f(x)在(0,正无穷)...
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