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双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1,F2,点Pn(xn,yn)(n=1,2,3…)在其右支上,且满足|Pn+1F2|=|PnF1|,P1F2⊥F1F2,则x2012的值是()A.80402B.804842C.8048D.8040
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双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1,F2,点Pn(xn,yn)(n=1,2,3…)在其右支上,且满足|Pn+1F2|=|PnF1|,P1F2⊥F1F2,则x2012的值是( )
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▼优质解答
答案和解析
∵a2=8,b2=8,∴c=4,即x1=4,又|Pn+1F2|=|PnF1|,∴(xn+1−4)2+yn+12=(xn+4)2+yn2,即xn+12-8xn+1+16+yn+12=xn2+8xn+16+yn2,∴(xn+1+xn)(xn+1-xn-4)=0,由题意知,xn>0,∴xn+1-xn=4,∴{xn}是以4为首项,4...
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