已知直线y=-x+2经过函数f(x)=asin(bx+c)[a>0,b>0,c的绝对值小于二分之派]图象的最高点M及相邻的最低点N.直线MN=2倍根号2求(1)f(x)的解析式(2)若方程f(x)=m在X属于[0,3]有两个不相等的实根x1x2求X1+X2的

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已知直线y=-x+2经过函数f(x)=asin(bx+c)[a>0,b>0,c的绝对值小于二分之派]图象的最高点M及相邻的最低点N.直线MN=2倍根号2
求(1)f(x)的解析式 (2)若方程f(x)=m在X属于[0,3]有两个不相等的实根x1 x2求X1+X2的值及M的取值范围
为什么横纵坐标差是2
我看着也认为是2 就是不知道怎么来的

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答案和解析

设最高点坐标M为(2-a,a)最低点N为（2+a,-a）注意a就是f(x)=asin(bx+c)中的a
就可以直接解出a=1
然后知道M点坐标为(1,1)最低点为(3,-1)可以计算出b=4
然后带一个最高点知道c=0
得出f(x)=sin(π/2x)
设y=m可以知道该函数为一条直线
画图可以知道只有在大于等于0小于1时候有两个解
x1+x2=2是根据对称轴求的因为正弦函数的对称轴是不变的
我的够详细了吧?

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