1.关于x的方程m平方x平方+(2m+3)x+1=0的两根为a、b,且ab=1；此外方程x平方+2(a+m)x+2a-m平方+6m-4=0有大于0且小于2的根.(1)不解方程求a平方-b平方的值；(2)求整数a的值.2.整系数方程ax平方-bx+c=0在（

Question

1.关于x的方程 m平方x平方+(2m+3)x+1=0 的两根为a、b,且ab=1；此外方程 x平方+2(a+m)x+2a-m平方+6m-4=0 有大于0且小于2的根.(1)不解方程求a平方-b平方的值；(2)求整数a的值.
2.整系数方程 ax平方-bx+c=0 在（0,1）中有两个不相等的实数根,试求a的最小正整数值.
3.已知x、y为实数,且x平方+xy+y平方=3,求x平方-xy+y平方的最小值和最大值.
4.判断该命题真假,并证明结论：若2a,a-b,c都是整数,则x取任意整数,二次函数y=ax平方+bx+c总为整数.
5.已知实数a,b满足a平方+ab+b平方=1,且t=ab-a平方-b平方,求t的取值范围.
6.已知二次函数y=ax平方+bx+c（其中a是正整数）的图像经过A（-1,4）与点B（2,1）,并且与x轴有两个不同的焦点,求b+c的最大值为多少.
7.抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若三角形ABC是直角三角形,则ac=______.
8.已知点A,B的坐标分别为（1,0）（2,0）,若二次函数y=x平方+(a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点,则a的取值范围是__________.

Answer 1

1.ab=1/m方=1,m=正负1,x方+5x+1=0,x^2+x+1=0无实根,a+b=-5,a-b=根号下（a+b)^2-4ab=正负根号21,a^2-b^2=正负5倍根号21.
整数a=-1,（过程不好书写）