位值原理求解1、把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新的两位数,新数与原数的和恰好是44的倍数,那么原来的两位数最大是多少?2、有些自然数恰好等于他自己的各位数字之

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位值原理求解
1、把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新的两位数,新数与原数的和恰好是44的倍数,那么原来的两位数最大是多少?
2、有些自然数恰好等于他自己的各位数字之和的16倍,求出所有这样的自然数.

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答案和解析

设原来的两位数为AB,则其数值大小为10A+B,交换后数值大小为10B+A
则有11（A+B）为44 倍数.只要A+B是4的倍数即可,最大为97.
自然数恰好等于他自己的各位数字之和的16倍,不可能是1位数；
若为2位数则有10A+B=16（A+B）无解.
若为4位数则有1000A+100B+10C+D=16（A+B+C+D）无解
若为3位数则有100A+10B+C=16（A+B+C）即有
84A=6B+15C A只能为1或2
可得288、144、192

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