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为了求1+2+22+23+…+22012的值,可令s=1+2+22+23+…+22012,则2s=2+22+23+24…+22013,因此2s-s=22013-1,所以1+2+22+23+…+22012=22013-1.仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52013的值.
题目详情
为了求1+2+22+23+…+22012的值,可令s=1+2+22+23+…+22012,则2s=2+22+23+24…+22013,因此2s-s=22013-1,所以1+2+22+23+…+22012=22013-1.仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52013的值.
▼优质解答
答案和解析
根据题中的规律,设S=1+5+52+53+…+52013,
则5S=5+52+53+…+52013+52014,
所以5S-S=4S=52014-1,
所以S=
.
则5S=5+52+53+…+52013+52014,
所以5S-S=4S=52014-1,
所以S=
52014−1 |
4 |
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