如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°求AB:BC的值.过点A作AD⊥BC∵AB=AC∠BAC=120°∴∠BAD=60°BD=CD在直角三角形ABD中,BD=((√3)/2)AB则BCBD=√3AB∴AB:BC=(√3)/3答案是这样的,谁能帮我讲解下,答案为什么

Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°求AB:BC的值
.过点A作AD⊥BC
∵AB=AC ∠BAC=120°
∴∠BAD=60° BD=CD
在直角三角形ABD中,
BD=((√3)/2)AB
则BC BD=√3AB
∴AB:BC=(√3)/3
答案是这样的,谁能帮我讲解下,答案为什么这样,BD为什么=((√3)/2)AB ,还有后面的两步

Answer 1

因为ab=ac,所以三角形abc是等腰三角形,所以过a点做的垂直线也是中线,所以d点是ab的中点,所以bd=cd.因为是等腰三角形,所以,ad也是角bac的角平分线,所以角bad=角cad=60°.因为三角形abd是指教三角形,另两个角是60°和30°,所以这个三角形的三条边的比例是ad：bd：ab=1：根号3：2,所以bd=((√3)/2)ab.因为D是中点,所以bc=2bd,bc=2bd==√3ab,所以 AB:BC=(√3)/3
符号不会打,只有写字.这是到很基础的题目啊.都是基础的概念.