已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．（1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；（2）函数g(x)=|1-1x|(x＞0)是

Question

已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．
（1）求函数f（x）=x ² 形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
（2）函数 g(x)=|1-(1)/(x) |(x＞0) 是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a，b的值，若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵f（x）=x 2 ≥0，∴n≥0，又f（x）=x 2 在[0，+∞）是增函数，故f（n）=n 2 ，n 2 =n，∴n=0，或 n=1．∴函数f（x）=x 2 形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间有[0，+∞）或[1，+∞）．（2）假设存在实数a，b...