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已知ab是单位向量,a×b＝0,若向量c满足c－a－b的绝对值等于1,则c的绝对值得最大值是多少?
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已知ab是单位向量,a×b＝0,若向量c满足c－a－b的绝对值等于1,则c的绝对值得最大值是多少?
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答案和解析
数形结合：a、b是相互垂直的单位向量,故在单位圆上任意找2个垂直向量画出他们的和,即以a和b为邻边的正方形过a和b共同起点的一条对角线以该对角线的终点为圆心再画一个半径为1的圆则c在此圆上,当c与该对角线同向时,|c|取最大值或最小值当c在原来单位圆的外面时,|c|取最大值：√2+1当c在原来单位圆的里面时,|c|取最小值：√2-1
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