将圆筒形容器放在水平桌面上,容器内装有适量的水,如果只将实心小球A投放在容器中,静止时,小球A受浮力为0.4N,水对容器底的压强增加了△P1；如果只将实心小球B投放在容器中,静止时,小球B

Question

将圆筒形容器放在水平桌面上,容器内装有适量的水,如果只将实心小球A投放在容器中,静止时,小球A受浮力为0.4N,水对容器底的压强增加了△P1；如果只将实心小球B投放在容器中,静止时,小球B受浮力为1.2N,水对容器底的压强增加了△P2.已知A、B两个小球的质量相等,球A、球B密度比为15：4,圆筒形容器的底面积为80平方厘米,不计容器厚度、投入小球后,水均未溢出,g取10N/kg.求：球A的体积和密度.

Answer 1

A、B两个小球的质量相等,必然A的体积小于B.AB不可能都浮在水面.
A投入水中,假设A沉入水中,p水gVA=0.4,则VA=4cm^3
B投入水中,假设浮在水面上,则p水gV排=1.2,V排=12cm^3,B浮在水面上,则mg=1.2N.
则A的密度=0.12kg/0.4=30g/cm^3.
假设B沉入水中,p水gVB=1.2,则VB=12cm^3.但按照题意,AB体积比应为4:15.所以AB都沉入水中不合题意.
综上所述,A的体积为4cm^3,密度30g/cm^3