如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为．

Question

如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为___．

Answer 1

设直线l和10个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，
∴两边分别是5，
∴三角形ABO面积是7，
∴(1)/(2)OB•AB=7，
∴AB=(14)/(3)，
∴OC=AB=(14)/(3)，
由此可知直线l经过（(14)/(3)，3），
设直线方程为y=kx（k≠0），
则3=(14)/(3)k，解得k=(9)/(14)
∴直线l解析式为y=(9)/(14)x．
故答案为：y=(9)/(14)x．