1.已知y=sinx+2xf'(π/3),则f(π/7)和f(π/5)大小关系?（π就是派哦）2.已知函数f（x）是奇函数,且在（0,正无穷）上有f'（x）>0,若f（3）=0,那么关于x的不等式（x2-1）f（x）

Question

1.已知y=sinx+2xf'(π/3),则f(π/7)和f(π/5)大小关系?（π就是派哦） 2.已知函数f（x）是奇函数,且在（0,正无穷）上有f'（x）>0,若f（3）=0,那么关于x的不等式（x2-1）f（x）

Answer 1

1.f（x）=sinx+2xf'(π/3),两边求导,得到f'(x)=cosx+2f'(π/3),将x=π/3代入式中,得到f'(π/3)=-1/2,所以原式为f（x）= sinx-x,将π/7、π/5 代入式中,得到f(π/7)大于f(π/5) 2.因为函数f（x）是奇函数,且在（0,正无穷）上有f'（x）>0（单调递增）,并f（3）=0,所以该函数在负无穷大到-3和0到3上小于等于0,在-3到0和3到正无穷大上大于等于0,结合y=x^2-1的图像可知解集为负无穷大到-3并-1到0并1到3（-3,-1,0,1,3均取不到） 3.这题感觉有问题,因为产品单价的平方与产品件数成反比,设x为产品件数,则f（x）=a/x^2,代入解得a=,所以利润为5*10^5/x-2x^3/75-1200,x趋于无限小时利润无限大,不可能
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