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已知正整数a,b,c,且满足不等式a的平方+b的平方+c的平方+4大于或等于ab+3b+2c,求a,b,c的值希望有过程,没有也不要紧,
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已知正整数a,b,c,且满足不等式a的平方+b的平方+c的平方+4大于或等于ab+3b+2c,求a,b,c的值
希望有过程,没有也不要紧,
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▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c
a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)≥0
(a-b/2)^2+3(b-2)^2/4+(c-1)^2≥0
a-b/2=b-2=c-1=0
a=1,b=2,c=1
a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)≥0
(a-b/2)^2+3(b-2)^2/4+(c-1)^2≥0
a-b/2=b-2=c-1=0
a=1,b=2,c=1
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