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观察:2=1×2,2+4=2×3,2+4+6=3×4,…,试推算2+4+6+…+2n的公式,并利用推算公式计算100+102+…+200.
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观察:2=1×2,2+4=2×3,2+4+6=3×4,…,试推算2+4+6+…+2n的公式,并利用推算公式计算100+102+…+200.
▼优质解答
答案和解析
2=1×2,
2+4=2×3,
2+4+6=3×4,
…
因此2+4+6+…+2n=n(n+1);
100+102+…+200,
=2+4+6+8+10+…200-(2+4+6+8+…98),
=100(100+1)-49(49+1),
=10100-2450,
=7650.
2+4=2×3,
2+4+6=3×4,
…
因此2+4+6+…+2n=n(n+1);
100+102+…+200,
=2+4+6+8+10+…200-(2+4+6+8+…98),
=100(100+1)-49(49+1),
=10100-2450,
=7650.
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