刘老师,您好,问一道高等代数题,设ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)与η1=(1,1,1),η2=(1,1,0),η3=(1,0,0)为R^3中的两组基,则由{ε1,ε2,ε3}基到{η1,η2,η3}基的过渡矩阵为

Question

刘老师,您好,问一道高等代数题,
设ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)与η1=(1,1,1),η2=(1,1,0),η3=(1,0,0)为R^3中的两组基,则由{ε1,ε2,ε3}基到{η1,η2,η3}基的过渡矩阵为______

Answer 1

η1,η2,η3 显然可以由 ε1,ε2,ε3 线性表示
表示中的组合系数作为列构成过渡矩阵A
(η1,η2,η3) = (ε1,ε2,ε3)A
A=
1 1 1
1 1 0
1 0 0