试由欧姆定律推导出两个电阻R1和R2串联时的等效电阻和并联时的等效电阻．推导过程中要说明每一步的根据．

Question

试由欧姆定律推导出两个电阻R₁和R₂串联时的等效电阻和并联时的等效电阻．推导过程中要说明每一步的根据．

Answer 1

电路串联时电流相等，总电压等于各原件电压和：
IR=IR₁+IR₂，
解得：
R=R₁+R₂．
并联时电压相等，总电流等于各原件电电流和：
(U)/(R)＝(U)/(R1)+(U)/(R2)，
解得：
R＝(R1R2)/(R1+R2)．
答：电阻R₁和R₂串联时的等效电阻等效电阻为R=R₁+R₂；并联时的等效电阻R＝(R1R2)/(R1+R2)．