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如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．
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如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．▼优质解答
答案和解析
作出点A关于河岸的对称点A′，连接A′B交河岸于点P即为所求的点．
可在河岸上任意选择一点P′，
由轴对称的知识可得在P点所走的路线长为A′B，在P′所走的路程上为A′P′+P′B，
∵A′P′+P′B＞A′B，
∴P就是所求的点．
作出点A关于河岸的对称点A′，连接A′B交河岸于点P即为所求的点．
可在河岸上任意选择一点P′，
由轴对称的知识可得在P点所走的路线长为A′B，在P′所走的路程上为A′P′+P′B，
∵A′P′+P′B＞A′B，
∴P就是所求的点．
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