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当x→0时,f(x)=x2（x的平方）/1-cosx的极限怎么求
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当x→0时,f(x)=x2（x的平方）/1-cosx的极限怎么求
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答案和解析
学过等价无穷小代换吗?如果学过就简单了.1-cosx等价于(1/2)x²
lim [x→0] x²/(1-cosx)
=lim [x→0] x²/((1/2)x²)
=2
如果没学过要麻烦点
lim [x→0] x²/(1-cosx)
=lim [x→0] x²/(2sin²(x/2))
=2lim [x→0] (x/2)²/sin²(x/2) lim[u→0] sinu/u =1
=2
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lim [x→0] x²/(1-cosx)
=lim [x→0] x²/((1/2)x²)
=2
如果没学过要麻烦点
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=lim [x→0] x²/(2sin²(x/2))
=2lim [x→0] (x/2)²/sin²(x/2) lim[u→0] sinu/u =1
=2
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