设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围我做的过程是令f(x)=0,得到e^x-1=ax^2+x设g(x)=e^x-1,h(x)=ax^2+x令h(x)=0,当a=0时,g(x)≥h(x)当x≠0时,x1=0,x2=-1/a,画图像当a＞0时,x在[0,+∞)上,g(x)≤h(x)当a

Question

设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
我做的过程是
令f(x)=0,得到e^x-1=ax^2+x
设g(x)=e^x-1,h(x)=ax^2+x
令h(x)=0,
当a=0时,g(x)≥h(x)
当x≠0时,x1=0,x2=-1/a,画图像
当a＞0时,x在[0,+∞) 上,g(x)≤h(x)
当a＜0时,g‘(0)和h’(0)=1,∴ g(x)≥h(x)
综上,a∈（-∞,0]
令f(x)=0,得到e^x-1=ax^2+x
修改为
令f(x)≥0,得到e^x-1≥ax^2+x

Answer 1

你这一结果是假设f（x）=0的条件下推出的,那f（x）=其它值时的情况又是怎样呢?你的问题就出在这里,不能由小推大啊!