阅读材料：用配方法求最值．已知x，y为非负实数，∵x+y-2xy=(x)2+(y)2-2x•y=(x-y)2≥0∴x+y≥2xy，当且仅当“x=y”时，等号成立．示例：当x>0时，求y=x+1x+4的最小值．y=(x+1x)+4≥2x•1x+4=6，当x=1x

Question

阅读材料：用配方法求最值．
已知x，y为非负实数，
∵x+y-2√(xy)=(√(x))2+(√(y))2-2√(x)•√(y)=(√(x)-√(y))2≥0
∴x+y≥2√(xy)，当且仅当“x=y”时，等号成立．
示例：当x>0时，求y=x+(1)/(x)+4的最小值．
y=(x+(1)/(x))+4≥2√(x•(1)/(x))+4=6，当x=(1)/(x)，即x=1时，y的最小值为6．
（1）尝试：当x>0时，求y=(x2+x+1)/(x)的最小值．
（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为(n2+n)/(10)万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=(所有费用之和)/(年数n)）？最少年平均费用为多少万元？

Answer 1

（1）y=(x2+x+1)/(x)=x+(1)/(x)+1≥2√(x•(1)/(x))+1=3，
∴当x=(1)/(x)，即x=1时，y的最小值为3．

（2）年平均费用=（(n2+n)/(10)+0.4n+10）÷n=(n)/(10)+(10)/(n)+(1)/(2)≥2√((n)/(10)×(10)/(n))+(1)/(2)=2+0.5=2.5，
∴当(n)/(10)=(10)/(n)，
即n=10时，最少年平均费用为2.5万元．