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设有两个线性方程组,证明:方程组(I)有解的充分必要条件是方程组(II)无解.具体方程组如下:a11x1+a12x2+...+a1mxn=b1a11x1+a21x2+...+am1xm=0a21x1+a22x2+...+a2mxn=b2(Ⅰ)a12x1+a22x2+...+am2xm=0()..am1x1
题目详情
设有两个线性方程组,证明:方程组(I)有解的充分必要条件是方程组(II)无解.具体方程组如下:
a11x1+a12x2+...+a1mxn=b1 a11x1+a21x2+...+am1xm=0
a21x1+a22x2+...+a2mxn=b2 (Ⅰ) a12x1+a22x2+...+am2xm=0 ()
..
am1x1+am2x2+...+amnxn=bm a1nx1+a2nx2+...+amnxn=0
b1x1+b2x2+...+bmxm=1
Ⅱ
a11x1+a12x2+...+a1mxn=b1 a11x1+a21x2+...+am1xm=0
a21x1+a22x2+...+a2mxn=b2(Ⅰ) a12x1+a22x2+...+am2xm=0 (Ⅱ)
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am1x1+am2x2+...+amnxn=bm a1nx1+a2nx2+...+amnxn=0
b1x1+b2x2+...+bmxm=1真受不了了,格式凑合着看吧
a11x1+a12x2+...+a1mxn=b1 a11x1+a21x2+...+am1xm=0
a21x1+a22x2+...+a2mxn=b2 (Ⅰ) a12x1+a22x2+...+am2xm=0 ()
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am1x1+am2x2+...+amnxn=bm a1nx1+a2nx2+...+amnxn=0
b1x1+b2x2+...+bmxm=1
Ⅱ
a11x1+a12x2+...+a1mxn=b1 a11x1+a21x2+...+am1xm=0
a21x1+a22x2+...+a2mxn=b2(Ⅰ) a12x1+a22x2+...+am2xm=0 (Ⅱ)
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am1x1+am2x2+...+amnxn=bm a1nx1+a2nx2+...+amnxn=0
b1x1+b2x2+...+bmxm=1真受不了了,格式凑合着看吧
▼优质解答
答案和解析
-r(A)=r(A) -r(A)<r(A) 的时候就是矛盾的0无解 -r(A)=r(A) =N唯一解 -r(A)=r(A) <N,无穷多解,这是线性代数的定理哦
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