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计算二重积分∫∫Dx2+y2dxdy,其中积分区域D是由直线x=1,y=0及曲线y=2−x2在第一象限内围成的区域.
题目详情
计算二重积分
dxdy,其中积分区域D是由直线x=1,y=0及曲线y=
在第一象限内围成的区域.
∫∫ |
D |
x2+y2 |
2−x2 |
▼优质解答
答案和解析
积分区域如右图阴影部分所示.利用极坐标计算该二重积分:∫∫Dx2+y2dxdy.由于直线x=1在极坐标下的方程为r=secθ,故对r分时的上下限分别为2与secθ.在直线x=1与曲线y=2−x2的交点(1,1)处,θ的取值为π4,故...
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