f(x)和g（x）在a,b上连续,且同为单调不增或单调不减,为什么这两个积分相等?积分在补充里∫上b下a（∫上b下af（x）g（x）dx）dy=∫上b下a（∫上b下af（y）g（y）dx）dy为什么这两个积

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f(x)和g（x）在【a,b】上连续,且同为单调不增或单调不减,为什么这两个积分相等?积分在补充里
∫上b下a（ ∫上b下a f（x）g（x）dx）dy = ∫上b下a（ ∫上b下a f（y）g（y）dx）dy
为什么这两个积分相等

▼优质解答

答案和解析

直接算出来不就行了,两边都等于(b-a)*∫f(x)g(x)dx (积分区间不写了),自然是相等的,如果连常数的积分都不会算那就得好好反省了
也可以看作重积分交换次序的问题
累次积分 ∫(∫f(x)g(x)dx)dy
= 重积分 ∫∫f(x)g(x)dxdy
= 累次积分∫(∫f(x)g(x)dy)dx
最后换一下记号
∫(∫f(y)g(y)dx)dy
这个观点在一些类似的问题里比较有用,当然对于这个问题而言没什么必要

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