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如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE.
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如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE.
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答案和解析
证明:延长BD至F,使DF=BC,连接EF,∵AE=BD,△ABC为等边三角形,∴DF=BC=AB,即AE+AB=BD+DF,∠B=60°,∴BE=BF,∴△BEF为等边三角形,∴∠F=60°,在△ECB和△EDF中,BE=EF∠B=∠F=60°BC=DF,∴△ECB≌△ED...
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