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国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区。现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰
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国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区。现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
(1)求这两种货车各用多少辆? (2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围); (3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)大货车用8辆,小货车用10辆(2)w=70a+11550(0≤a≤8且为整数)(3)使总运费最少的调配方案是:5辆大货车、4辆小货车前往甲地;3辆大货车、6辆小货车前往乙地.最少运费为11900元 |
(1)设大货车用x辆,则小货车用(18-x)辆,根据题意得 16x+10(18-x)="228" ,解得x=8, ∴18-x=18-8=10。 答:大货车用8辆,小货车用10辆。 (2)w=720a+800(8-a)+500(9-a)+650=70a+11550, ∴w=70a+11550(0≤a≤8且为整数)。 (3)由16a+10(9-a)≥120,解得a≥5。 又∵0≤a≤8,∴5≤a≤8且为整数。 ∵w=70a+11550,k=70>0,w随a的增大而增大, ∴当a=5时,w最小,最小值为W=70×5+11550=11900。 答:使总运费最少的调配方案是:5辆大货车、4辆小货车前往甲地;3辆大货车、6辆小货车前往乙地.最少运费为11900元。 (1)设大货车用x辆,则小货车用18-x辆,根据运输228吨物资,列方程求解。 (2)设前往甲地的大货车为a辆,则前往乙地的大货车为(8-a)辆,前往甲地的小货车为(9-a)辆,前往乙地的小货车为辆,根据表格所给运费,求出w与a的函数关系式。 (3)结合已知条件,求a的取值范围,由(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案。 |
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