如图，在平面直角坐标系中，直线y=-（1）填空：b=；（2）求点D的坐标；（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
（1）填空：b=______；
（2）求点D的坐标；
（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

Answer 1

（1）∵直线y=-x+6上，
∴设点M的坐标为（a，-a+6）（a＞0），
在Rt△OPM中，OP²+PM²=OM²，
即：a²+（-a+6）²=6²，
整理得：a²-9a=0，
∵a＞0，
∴a-9=0，
解得：a=，
∴点M的坐标为（，），
∴点N的坐标为（，）．
综上所述，x轴上方的点N有两个，分别为（，）和（-4，3）．
故答案为：6．