如图，在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，则△ABE的面积为．

Question

如图，在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，则△ABE的面积为 ___ ．

Answer 1

设直线y=ax+b过（0，5）、（3，0），那么

b=5

3a+b=0

，
解得y=-(5)/(3)x+5①，
同理，可求直线BC：y=-(3)/(5)x+3②，
解关于①②的方程组，得

x=(15)/(8)

y=(15)/(8)

，
∴S_△ABE=S_△ABD-S_△BDE=(1)/(2)×2×5-(1)/(2)×2×(15)/(8)=(25)/(8)．
故答案为：(25)/(8)．