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数学问题小影来到超市想购买2千克的散装果冻,发现商店天平的左右臂长不相等,营业员先在左盘上放上1千克的砝码,右盘放果冻,待天平平衡后把果冻给小影;然后改为右盘上放上1千克砝码,左
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数学问题
小影来到超市想购买2千克的散装果冻,发现商店天平的左右臂长不相等,营业员先在左盘上放上1千克的砝码,右盘放果冻,待天平平衡后把果冻给小影;然后改为右盘上放上1千克砝码,左盘放果冻,等天平平衡后再把果冻给小影,这样小影两次得到2千克果冻.你认为这种交易公平吗,谁吃亏?
小影来到超市想购买2千克的散装果冻,发现商店天平的左右臂长不相等,营业员先在左盘上放上1千克的砝码,右盘放果冻,待天平平衡后把果冻给小影;然后改为右盘上放上1千克砝码,左盘放果冻,等天平平衡后再把果冻给小影,这样小影两次得到2千克果冻.你认为这种交易公平吗,谁吃亏?
▼优质解答
答案和解析
不公平.设左右臂长的比值为x,则右盘物体质量是左盘物体质量的x倍.第一次,果冻质量为1千克砝码的x倍,即x千克,而第二次,1千克砝码质量是果冻的x倍,两次果冻质量相加得到x+1/x,由均值不等式易知,x+1/x〉2,所以营业员吃亏.
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