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如图11，小强在纸上画出了两个三角形：△AOB与△DOC，点A，O，C在同一条直线上，点B，O，D在同一条直线上，且AB=DC，AC=DB．当他连接AD，BC后，得出了一个猜想：AD∥BC．你认为他的猜想正确
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如图11，小强在纸上画出了两个三角形：△AOB与△DOC，点A，O，C在同一条直线上，点B，O，D在同一条直线上，且AB=DC，AC=DB．当他连接AD，BC后，得出了一个猜想：AD∥BC．你认为他的猜想正确吗？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
AD∥BC，正确．
理由：在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠ADC，
同理可得△ABC≌△BCD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠BAD+∠ADC+∠ABC+∠BCD=360°
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∴AD∥BC．
理由：在△ABD和△ACD中，
|
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠ADC，
同理可得△ABC≌△BCD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠BAD+∠ADC+∠ABC+∠BCD=360°
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∴AD∥BC．
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