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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，BC=5，AE⊥BC于点E，则AE的长等于（）A.5B.125C.245D.185
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如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（ ）
A. 5
B. 12 5
C. 24 5
D. 18 5
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是菱形，BD=8，
∴BO=DO=4，∠BOC=90°，
在Rt△OBC中，OC=
=
=3，
∴AC=2OC=6，
∴AE×BC=BO×AC
故5AE=24，
解得：AE=
．
故选：C．
∴BO=DO=4，∠BOC=90°，
在Rt△OBC中，OC=
| BC2-OB2 |
| 52-42 |
∴AC=2OC=6，
∴AE×BC=BO×AC
故5AE=24，
解得：AE=
| 24 |
| 5 |
故选：C．
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