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已知定圆M:(x-3)2+y2=16和圆M所在平面内一定点A,点P是圆M上一动点,线段PA的垂直平分线l交直线PM于点Q.(Ⅰ)讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种:①椭圆;②双曲线;③抛物线
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已知定圆M:(x-3)2+y2=16和圆M所在平面内一定点A,点P是圆M上一动点,线段PA的垂直平分线l交直线PM于点Q.
(Ⅰ)讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.
(Ⅱ)若定点A(5,0),试求△QMA的面积的最大值.
(Ⅰ)讨论Q点的轨迹可能是下面的情形中的哪几种:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线;⑥一个点.
(Ⅱ)若定点A(5,0),试求△QMA的面积的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(I)∵Q是线段PA的中垂线上的点,∴QA=PQ,(1)若A在圆M外部,则|QA-QM|=|PQ-QM|=PM=4,MA>4,∴Q点轨迹是以A,M为焦点的双曲线;(2)若A在圆M上,则PA的中垂线恒过圆心M,即Q的轨迹为点M;(3)若A在圆M内部...
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