如图所示，已知R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=4Ω，试就下述几种情形算出它们的总电阻．（1）电流由A流进，由B流出．（2）电流由A流进，由C流出；③电流由A流进，由D流出；（3）电流由B流进，

Question

如图所示，已知R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω，R₄=4Ω，试就下述几种情形算出它们的总电阻．

（1）电流由A流进，由B流出．
（2）电流由A流进，由C流出；③电流由A流进，由D流出；
（3）电流由B流进，由C流出；
（4）电流由B流进，由D流出；
（5）电流由C流进，由D流出．

Answer 1

（1）电流由A流进，由B流出，
电路结构是R₃并联R₄后与R₂串联，再与R₁并联，
R₃并联R₄的电阻是(12)/(7)Ω，与R₂串联后电阻是(26)/(7)Ω，再与R₁并联，
所以总电阻R_总=(2)/(11)Ω
（2）电流由A流进，由C流出；
R₁与R₂串联后电阻是3Ω，再与R₃、R₄并联后总电阻R_总=(11)/(7)Ω．
由A流进，由D流出，电路结构与电流由A流进，由C流出相同，所以总电阻R_总=(11)/(7)Ω．
（3）电流由B流进，由C流出；
R₃并联R₄的电阻是(12)/(7)Ω，再与R₁串联的电阻是(19)/(7)Ω，其结果再与R₂并联，总电阻R_总=(38)/(33)Ω．
（4）电流由B流进，由D流出；
由于CD之间用导线相连，所以总电阻与电流由B流进，由C流出的总电阻相同，即为(38)/(33)Ω．
（5）电流由C流进，由D流出；
 CD之间被导线短路，总电阻为零即R=0．
答：（1）电流由A流进，由B流出总电阻是(2)/(11)Ω．
（2）电流由A流进，由C流出的总电阻是(11)/(7)Ω；电流由A流进，由D流出的总电阻是(11)/(7)Ω；
（3）电流由B流进，由C流出的总电阻是(38)/(33)Ω；
（4）电流由B流进，由D流出(38)/(33)Ω；
（5）电流由C流进，由D流出的总电阻是0．